# -*- coding: utf-8 -*-
# http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%20357
#
# 条件より
#  1 + n / 1
# が素数でなければならないので，n が 1以外のとき，n は偶数である．
# また，素因数 p の指数 c が1以外の場合は
#  d + n / d
# が合成数になるため，条件にあう n の素因数の指数は全て1である．
#
# 上記より，
#  - n は偶数とする（1は見つかっていることにする）
#  - n は素数の２乗の倍数ではない（4や9の倍数ではない）
#  - 1 + n も素数である
# など枝刈りの条件ができるので，それを使って..力で..
require 'prime'

def dnd_prime?(n)
  if (n % 4 == 0)
    false
  elsif (n % 9 == 0)
    false
  elsif (n % 25 == 0)
    false
  elsif (!(n + 1).prime?)
    false
  elsif (n % 3 == 0 && !(3 + n / 3).prime?)
    false
  elsif (n % 5 == 0 && !(5 + n / 5).prime?)
    false
  elsif (n % 7 == 0 && !(7 + n / 7).prime?)
    false
  elsif (n % 11 == 0 && !(11 + n / 11).prime?)
    false
  else
    pd = n.prime_division
    unless (pd.reduce(true){|ret, d| ret && d[1] == 1})
      false
    else
      a = pd.map {|a| a[0]}
      (1 ... a.size).map do |n|
        a.combination(n).map {|c| c.inject(:*)}
      end.flatten.reduce(true) {|ret, d| ret && (d + n / d).prime?}
    end
  end
end

puts 2.step(100000000, 2).reduce(1) {|sum, n|
  if (dnd_prime?(n))
    sum + n
  else
    sum
  end
}