# -*- coding: utf-8 -*-
# http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2061
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# まず4桁の三角数，四角数，五角数，六角数，七角数，八角数を全て生成する．
# それらついて，先頭に0を含まない下位2桁と一致する先頭2桁を持つ数があれば
# 下位→上位へ接続する．
# 全て接続したら，全ての数を始点に6ステップで進める全ての経路を辿る．
# 辿った経路上で，三角数，四角数，五角数，六角数，七角数，八角数がそれぞれ出現し，
# 最後の数の下位2桁が，最初の数の上位2桁と一致するならば，
# 問題の条件を満たしている順列となるので，各数の和を計算し，表示する．
require 'set'

# N角数
def pn(t, n)
  case t
  when 3
    n * (n + 1) / 2
  when 4
    n * n
  when 5
    n * (3 * n - 1) / 2
  when 6
    n * (2 * n - 1)
  when 7
    n * (5 * n - 3) / 2
  when 8
    n * (3 * n - 2)
  end
end

# ノードの操作
@@nodes = {}
def get_node(v)
  node = @@nodes[v]
  if (node)
    node
  else
    @@nodes[v] = {:nodes => Set.new, :type => v[:type], :n => v[:n]}
  end
end
def connect(v1, v2)
  e1 = get_node(v1)
  e1[:nodes] << v2
end

# 6ステップで進める全ての経路を深さ優先探索する
def dfs(v, ns = [], i = 0)
  if (i == 6)
    # 6ステップ進んで
    h = {}
    # 最後の数の下位2桁が，最初の数の上位2桁と一致して
    if (ns[0][:n] / 100 == ns[-1][:n] % 100 &&
        # 経路上で，三角数，四角数，五角数，六角数，七角数，八角数がそれぞれ出現するならば
        ns.reduce({}) {|h, v| h[v[:type]] = true; h}.size == 6)
      # 答え
      ns.map{|n| n[:n]}.reduce(:+)
    else
      nil
    end
  else
    # 全ての経路について再起呼び出し
    v[:nodes].each do |v|
      if (ret = dfs(get_node(v), ns + [v], i + 1))
        # 答えが出れば終わる
        return ret
      end
    end
    nil
  end
end

# N角数を1000個生成
data = 1000.times.map do |i|
  (3 .. 8).map do |t|
    {:type => t, :n => pn(t, i)}
  end
end.flatten.select do |v|
  # 4桁のものでフィルタ
  1000 < v[:n] && v[:n] < 10000
end

# 4桁のN角数数について
data.each do |v1|
  b1 = v1[:n].to_s[2, 2]
  # 先頭に0を含まない下位2桁と
  if (b1[0] != "0")
    data.each do |v2|
      a2 = v2[:n].to_s[0, 2]
      b2 = v2[:n].to_s[2, 2]
      # 上位2桁が一致する数があれば
      if (b2[0] != "0" && b1 == a2)
        # 接続
        connect(v1, v2)
      end
    end
  end
end
# 4桁のN角数数について
data.each do |v|
  # 6ステップで辿れる全ての経路を探索
  if (ret = dfs(get_node(v)))
    # 答え
    puts ret
    break
  end  
end