# -*- coding: utf-8 -*-
# http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2045
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# 三角数
#   y = t(n)
# として y が 五角数かつ六角数であるか判定する．
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# 五角数の逆関数
#   n = (Math.sqrt(24 * y + 1) + 1) / 6.0
# が整数のとき，y は五角数である．
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# 六角数の逆関数
#   n = (Math.sqrt(8 * y + 1) + 1) / 4.0
# が整数のとき，y は六角数である．
#
def t(n)
  n * (n + 1) / 2
end
def p?(y)
  n = (Math.sqrt(24 * y + 1) + 1) / 6.0
  n.to_i == n
end
def h?(y)
  n = (Math.sqrt(8 * y + 1) + 1) / 4.0
  n.to_i == n
end

c = 0
i = 1
y = nil
# 1, 285,の次の三角数かつ五角数かつ六角数な数が出るまで続ける
while (c < 3) 
  y = t(i)
  if (p?(y) && h?(y))
    c += 1
  end
  i = i.next
end
p y